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给出一个集合,都有权值,求可以被分割成权值和相等的两份的子集个数。
令 f [ i ] [ S ] f[i][S] f[i][S]表示搜索到前 i i i个, S S S是一个3进制状态,0表示没有被选中,1表示被第一个集合选中了,2表示被第二个集合选中了, f f f是第一个集合与第二个的差值,如果差值为0说明是两个相等的子集。这样做显然是 O ( 3 n ) O(3^n) O(3n),会TLE。(这个我测的时候是想到了的)
考虑meet in the middle, O ( 3 n / 2 ) O(3^{n/2}) O(3n/2)枚举左边, O ( 3 n / 2 ) O(3^{n/2}) O(3n/2)枚举右边,和在一起是很好判断的。
给出一个排列 P P P,定义一个排列a是好排列,当且仅当依次交换排列 Q = 1 , 2 , 3 , ⋯   , n Q={1,2,3,\cdots,n} Q=1,2,3,⋯,n中 a i , a i + 1 a_i,a_{i}+1 ai,ai+1两位,能得到排列 P P P,求好排列的个数。
题目等价于:给出一些例如 i i i在 i + 1 i+1 i+1的前/后面的限制条件,问满足限制的排列个数。(这个我还是想到了的)
这个用一个dp就可以解决。
有一些物品,要装到 k k k个行李中,现在有一个操作,每个行李 + k   m o d   p +k\bmod{p} +kmodp, 0 ≤ k < p 0\leq k<p 0≤k<p,求最重的行李最轻的重量。
枚举 k k k,二分答案,时间复杂度 O ( n 2 log n ) O(n^2\log n) O(n2logn)会TLE(这个我还是想到了)
random_shuffle一下 k k k可能的取值,每次先判一下这个 k k k的取值可不可能使答案更优,时间复杂度是期望 O ( n P + n log n log P ) O(nP+n\log n\log P) O(nP+nlognlogP)。
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